一串数按照以下规律排列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4...则2003个数是多少一串数按照以下规律排列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...则第2003个数是多少
问题描述：
一串数按照以下规律排列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4...则2003个数是多少
一串数按照以下规律排列1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...则第2003个数是多少
答
50/63
答
用等差数列来做。
先看做前1个数是一组，前2个，前3个。。。就是分母一样的。
an=n
2003=n+(1/2)*n*(n-1)
n在62和63之间。
再把每一个组拆开来。
（62+1）*63/2=1953
2003-1953=50
所以分母是63，分子50。
50/63
答
规律：
分母为1的数有1个,
分母为2的数有2个,
分母为3的数有3个,
…,
设第2003个数是m/n,m,n为正整数且m≤n,
分母为n-1,分子为n-1的数是第1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)/2个数,
分母为n,分子为n的数是第1+2+3+…+(n-1)+n=n(n+1)/2个数,
则n(n-1)/2
答
62/62是第1953个数，则2003-1953=50，所以是50/63