现有数列,1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...求第2003个数为 请说明做法.现有数列,1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...求第2003个数为请说明做法.
问题描述：
现有数列,1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...求第2003个数为 请说明做法.
现有数列,1/1,1/2,2/2,1/3,2/3,3/3,1/4,2/4,3/4,4/4,1/5,2/5...求第2003个数为
请说明做法.
答
数列当分母为n时，共有：1+2+3+...+n=n(n+1)/2项
62*(62+1)/2=1953
2003-1953=50
因此，第2003个数是：50/63
答
解析：∵分母为1个1,2个2,3个3,4个4……,
∴个数S=1+2+3+4+……+n=1/2*n*(n+1),
由1953＜2003＜2016,
而当n=62时,S=1953;当n=63时,S=2016,
∴分母=63,分子=2003-1953=50；
∴第2003个数为50/63