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如图，已知∠A=∠B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，则AP+PB等于（　　） A.12 B.13 C.14 D.15

分类: 作业答案 • 2022-01-17 11:55:29
问题描述：

如图，已知∠A=∠B，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，AA1=17，PP1=16，BB1=20，A1B1=12，则AP+PB等于（　　）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

答

如图，AA1，PP1，BB1均垂直于A1B1，
∴AA1∥PP1∥BB1，
过点P作PF⊥AA1，交AA1于点D，交BB1于点F，延长BP交AA1于点C，作CG⊥BB1，交BB1于点G，
∴四边形DFB1A1，DPP1A1，FPP1B1，FDGC，CGB1A1是矩形，
∴DA1=PP1=FB1=16，CG=A1B1=12，
∵AA1∥BB1，
∴∠B=∠ACB，
∵∠A=∠B
∴∠A=∠BCA，
∴AP=CP，
∵PF⊥AA1，
∴点D是AC的中点，
∵AA1=17，
∴AD=CD=17-16=1，BF=20-16=4，FG=CD=1，BG=4+1=5，
∴BP+PA=BP+PC=BC=

CG2+BG2
=
122+52
=13．
故选B．

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