求y=sinx+cosx在(负二分之派到零)上的最值

问题描述:

求y=sinx+cosx在(负二分之派到零)上的最值

y=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
y'=√2cos(x+π/4)当-π/2≤x≤0时,-π/4≤x+π/4≤π/4,此时:y'>0,所以函数是增函数.
所以:min{y}=√2sin(-π/4)=-1,max{y}=√2sin(π/4)=1.