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已知实数x，y满足约束条件x≥0y≤x2x+y-9≤0，则z=x+3y的最大值等于（　　） A.9 B.12 C.27 D.36

分类: 作业答案 • 2022-01-17 10:59:59

问题描述：

已知实数x，y满足约束条件

x≥0

y≤x

2x+y-9≤0

，则z=x+3y的最大值等于（　　）
A. 9
B. 12
C. 27
D. 36

答

由约束条件

x≥0

y≤x

2x+y-9≤0

作出可行域如图，

联立

y=x

2x+y-9=0

，解得：A（3，3），
化目标函数z=x+3y为y=-

x

3

+

z

3

，
由图可知，当直线y=-

x

3

+

z

3

过A时，直线在y轴上的截距最大，z最大．
此时z=3+3×3=12．
故选：B．