x=(√5-1)/2,求x^5-5x的值
问题描述：
x=(√5-1)/2,求x^5-5x的值
x=(√5 -1)/2,求x^5-5x的值
答
2x+1=√5
4x²+4x+1=5
x²=-x+1
所以x^4=(-x+1)²
=x²-2x+1
=-x+1-2x+1
=-3x+2
x^5=x×x^4
=x(-3x+2)
=-3x²+2x
=-3(-x+1)+2x
=5x-3
所以x^5-5x
=5x-3-5x
=-3