已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．
问题描述：
已知：一个圆锥的高为h，一个平行于底面的截面把圆锥的侧面分成面积相等的两部分．求这截面与圆锥顶点的距离．
答
设圆锥的底面半径是r，母线长为l，截面与圆锥的顶点的距离为h′，截面半径为r′，圆锥的母线被截面截出的以圆锥的顶点为一端的线段的长为l′；
则
=h′ h
=r′ r
①；l′ l
圆锥的侧面积是πrl；截出的小圆锥的侧面积是πr′l′；
那么2πr′l′=πrl；
即r′l′=
rl ②；1 2
由①和②可得：
h′2=
h2，1 2
所以，h′=
h．
2
2
答：这截面与圆锥顶点的距离是
h．
2
2