同一函数不同方式的幂级数展开是否有不同的收敛域
问题描述:
同一函数不同方式的幂级数展开是否有不同的收敛域
答
问得好!这个问题,要分两方面解答.1、用不同的方法,将函数展开成同一种级数时,收敛域是一样的.例如 1/根号(1 + x),展开成麦克劳林级数时,我们可以用定义的方法,逐次求导;也可以用二项式展开的方法,结果都是一样的.2...
同一函数不同方式的幂级数展开是否有不同的收敛域
问得好!这个问题,要分两方面解答.1、用不同的方法,将函数展开成同一种级数时,收敛域是一样的.例如 1/根号(1 + x),展开成麦克劳林级数时,我们可以用定义的方法,逐次求导;也可以用二项式展开的方法,结果都是一样的.2...