常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?

问题描述:

常用函数展开成泰勒公式与展开成幂级数的形式有什么不同?
复习数学时碰到的,要是能讲讲用途就更好了,先谢过大家了.

  两者有两个方面的不同:
  1)从形式上看:泰勒公式只有有限项加一个余项,而幂级数有无穷多项;
  2)从内涵上看:一个函数可以展开成幂级数该函数有泰勒公式,且其的余项的极限为0,通项就是原泰勒公式的通项.但一个函数有泰勒公式未必能展开成幂级数.