设f(x)在x=2处可导,f'(2)=2,则lim h→0 [f(2-3h)-f(2)]/h=?

问题描述:

设f(x)在x=2处可导,f'(2)=2,则lim h→0 [f(2-3h)-f(2)]/h=?

f'(2)存在,=>f(2)的左右导数存在并相等,
又h→0,=>-3h→0,得:
lim h→0 [f(2-3h)-f(2)]/h
=lim h→0 -3[f(2+(-3h))-f(2)]/(-3h)
=-3f'(2)
=-6
祝愉快