怎么求顺序统计量的分布函数

问题描述:

怎么求顺序统计量的分布函数
总体X的分布函数为F(x),密度函数为f(x),X1,...Xn为X的子样,求最大和最小顺序统计量(X(n),X(1))的分布函数和密度函数?

全体顺序统计量的联合概率密度函数:f(y1,…,yn) = n!f(y1) …f(yn),y1 ≤y2≤…≤yn
第k个顺序统计量Yk= X(k) 的概率密度函数: