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已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则AB•AC的值为（　　） A.16 B.-6 C.9 D.0

分类: 作业答案 • 2022-01-16 18:12:16
问题描述：

已知△ABC中，AB=4，AC=5，A为锐角，△ABC的面积为6，则

AB
•
AC
的值为（　　）
A. 16
B. -6
C. 9
D. 0

答

∵△ABC中，AB=4，AC=5，
∴△ABC的面积为S=

1
2
AB•ACsinA=6，即
1
2
×4×5sinA＝6，
解得sinA=
3
5
，结合A为锐角，可得cosA＝
1−sin2A
＝
4
5

因此，
AB
•
AC
=
|AB|
•
|AC|
•cosA=4×5×
4
5
=16
故选：A

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