导出不定积分对于整数n的递推公式：In=∫（lnx)^ndx急求,
问题描述：
导出不定积分对于整数n的递推公式：In=∫（lnx)^ndx急求,
答
S(n) = ∫ lnⁿx dx= xlnⁿx - ∫ x * d(lnⁿx)= xlnⁿx - ∫ x * nlnⁿ⁻¹x * 1/x dx= xlnⁿx - nS(n - 1)∴S(n) = xlnⁿx - nS(n - 1)