求不定积分I(n)=∫(lnx)^ndx的递推公式
问题描述:
求不定积分I(n)=∫(lnx)^ndx的递推公式
答
I(n)=x(lnx)^n-∫ xd(lnx)^n=x(lnx)^n-∫ xn(lnx)^(n-1)(1/x)dx
I(n)=x(lnx)^n- n I(n-1)