如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3,求a、b的值,并分别求两个方程的另外一个根.

问题描述:

如果方程ax2-bx-6=0与方程ax2+2bx-15=0有一个公共根是3,求a、b的值,并分别求两个方程的另外一个根.

把x=3分别代入两个方程,

9a-3b-6=0
9a+6b-15=0
解得
a=1
b=1

把a=1,b=1代入ax2-bx-6=0得x2-x-6=0,
(x-3)(x+2)=0,
解得:x1=3,x2=-2.
方程ax2-bx-6=0的另一个根为-2.
把a=1,b=1代入ax2+2bx-15=0得
x2+2x-15=0,
即(x-3)•(x+5)=0,
解得x1=3,x2=-5.
方程ax2+bx-15=0的另一个根为-5.