已知sin(x+ π 4)＝3/5，sin(x− π 4)＝4/5，则tanx=_．
问题描述：
已知sin(x+
)＝ π 4
，sin(x−3 5
)＝ π 4
，则tanx=______． 4 5
答
∵sin(x+
)＝ π 4
，sin(x−3 5
)＝ π 4
，4 5
∴
，
(sinx+cosx)＝
2
2
3 5
(sinx−cosx)＝
2
2
4 5
两式相比得
＝sinx+cosx sinx−cosx
，3 4
即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
∴sinx=-7cosx，
∴tanx=-7，
故答案为：-7