设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)
问题描述：
设二次函数f(x)=x^2+x,当x属于[n,n+1],(n属于正整数)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)
设an=(2n^3+3n^2)/g(n),n属于正整数,求s(n)
答
f(n) = n^2 + nf(n+1) = n^2 + 2n+1 + n+1 = n^2 + 3n +2之间的整数的个数g(n) = f(n+1)-f(n)+1 = 2n+3an = (2n^3+3n^2)/(2n+3) = n^2(an+3)/(2n+3) = n^2所以 sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + …… n^2 = n(n+1)(2n+1)/6...请问这个合式怎么求出来的呀，不是等差等比啊这个式子一般是要求记住了 你如果想知道确切怎么推倒的话看看这个吧这个式子一般是要求记住了 你如果想知道确切怎么推倒的话看看这个吧