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解方程：x+1/x+2 + x+6/x+7 ＝ x+2/x+3+ x+5/x+6．

分类: 作业答案 • 2022-01-16 10:01:21

问题描述：

解方程：

x+1

x+2

+

x+6

x+7

＝

x+2

x+3

+

x+5

x+6

．

答

原方程化为1-

1

x+2

+1-

1

x+7

=1-

1

x+3

+1-

1

x+6

，
故

1

x+2

+

1

x+7

=

1

x+3

+

1

x+6

，

1

x+2

-

1

x+3

=

1

x+6

-

1

x+7

即

1

(x+6)(x+7)

＝

1

(x+2)(x+3)

，
所以（x+6）（x+7）=（x+2）（x+3）．
x=-

9

2

．
经检验x=-

9

2

是方程的根．