等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
问题描述：
等比数列{an}中，已知a3=8，a6=64．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．
答
（1）设等比数列{an}的首项为a1、公比为q，
∵a3=8，a6=64，∴q3＝
=8，解得q=2，且a1=2，a6 a3
则an＝a1qn−1＝2n，
（2）由（1）得，a3=8、a5=32，则b3=8、b5=32，
则数列{bn}的公差d=
=12，
b5−b3
5−3
再代入b3=b1+2d=8，解得b1=-16，
∴bn=b1+（n-1）d=12n-28，
∴前n项和Sn=
=6n2-22n．n(−16+12n−28) 2
答案解析：（1）设等比数列{an}的首项为a1、公比为q，由性质求出q，再求出a1，代入等比数列的通项公式；
（2）由（1）求出b3、b5，由等差数列的性质求出公差d，再求出b1，代入等差数列的通项公式和前n项和公式化简即可．
考试点：等差数列的前n项和；等比数列的通项公式；数列的求和．
知识点：本题考查了等差（等比）数列的通项公式、性质的灵活应用，以及等差数列前n项和公式．