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已知(a-b)(b-c)(c-a)除以(a+b)(b+c)(a+c)等于5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+c)

分类: 作业答案 • 2022-01-15 21:15:37
问题描述：

已知(a-b)(b-c)(c-a)除以(a+b)(b+c)(a+c)等于5/132 求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(a+c)

答

把a拆开成：a=(a-b+a+b)/2构造出 a/(a+b)=1/2[(a-b)/(a+b)+(a+b)/(a+b)]=1/2[(a-b)/(a+b)]+1/2b、c都这样拆开.3 项相加得到a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2上式中：（a-b)...（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)= - (a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)= - 5/132？？？通分然后相加，这个自己仔细算就好了

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