已知数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项的和为Sn,则有Sm+n=Sm+Sn+mnd.类似地,对公比是q的等比数列{bn}来说,设其前n项的积为Tn,则关于Tm+n,Tm,Tn及q的一个关系式为_.
问题描述:
已知数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项的和为Sn,则有Sm+n=Sm+Sn+mnd.类似地,对公比是q的等比数列{bn}来说,设其前n项的积为Tn,则关于Tm+n,Tm,Tn及q的一个关系式为______.
答
由数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项的和为Sn,则有Sm+n=Sm+Sn+mnd
我们可以类比推断出:
对公比是q的等比数列{bn}来说,设其前n项的积为Tn,则关于Tm+n,Tm,Tn及q的一个关系式为
Tm+n=Tm×Tn×qmn,
故答案为:Tm+n=Tm×Tn×qmn.