在△ABC中,已知B=60°,C=45°,BC=8,AD⊥BC于D,则AD长为(  ) A.4(3-1) B.4(3+1) C.4(3+3) D.4(3-3)

问题描述:

在△ABC中,已知B=60°,C=45°,BC=8,AD⊥BC于D,则AD长为(  )
A. 4(

3
-1)
B. 4(
3
+1)
C. 4(
3
+3)
D. 4(3-
3

由题意,∵B=60°,C=45°,
∴A=75°,
∴在△ABC中,

AB
sin45°
8
sin75°

∴AB=8
3
-8,
∴AD=ABsin60°=4(3-
3
).
故选:D.