如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数.
问题描述:
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上,且CE=CA.求∠DAE的度数.
答
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=45°,
∵BD=BA,
∴∠BAD=∠BDA=
(180°-45°)=67.5°,1 2
∵CE=CA,
∴∠E=∠CAE=
×45°=22.5°,1 2
∴∠DAE=∠BAD-∠E,
=67.5°-22.5°,
=45°.