已知（a+b）^2=4 （a-b）^2=6 求（1）a^2+b^2 （2） ab
问题描述：
已知（a+b）^2=4 （a-b）^2=6 求（1）a^2+b^2 （2） ab
答
因为：(a+b)^2=4,(a-b)^2=6,
所以：a^2+2ab+b^2=4,a^2-2ab+b^2=6
两式相加,得到：2(a^2+b^2)=10,所以：a^2+b^2=5
两式相减,得到：4ab=-2,所以：ab=-1/2已知x+1/x=3，求（1）x^2+1/x^2 （2）（x-1/x）^2x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7(x-1/x)^2=(x+1/x)^2-4=7^2-4=45