在直角三角形ABC中,角C=90度,中线BE=13,另一条中线AD,AD的平方=331,求AB
问题描述:
在直角三角形ABC中,角C=90度,中线BE=13,另一条中线AD,AD的平方=331,求AB
答
可设CD和AE各为a,b则AC和BC各为2a和2b
刚AB×AB=2a×2a+2b×2b
而a×a+2b×2b=331……①
2a×2a+b×b=13×13……②
①+②=5(a×a+b×b)=500
即:a×a+b×b=100
刚可得AB×AB=4×100
AB=20