试证明:任何一个简单多面体至少有四个面
问题描述:
试证明:任何一个简单多面体至少有四个面
请用完整严密理论证明
答
假设可以少于四个面,
只有一个面时显然不成立.
有两个面时,只能是相交或者平行.
三个面时,可能是三面平行,两面平行于另一面相交,或两两相交.
故一,二,三面时均不成立,而四面可形成四面体.故命题成立