—π/4≤2x—π/4≤3π/4 为什么会等于 —根号2/2≤sin(2x—π/4)≤1
问题描述:
—π/4≤2x—π/4≤3π/4 为什么会等于 —根号2/2≤sin(2x—π/4)≤1
答
—π/4≤2x—π/4≤3π/4 不是等于 -根号2/2≤sin(2x—π/4)≤1 而是:当 -π/4≤2x-π/4≤3π/4时,-根号2/2≤sin(2x-π/4)≤1 令α=2x-π/4sinα在α∈【-π/4,π/2】区间单调增,在α∈【π/2,3π/4】时单调减α=-...sinα在α∈【-π/4,π/2】区间单调增,在α∈【π/2,3π/4】时单调减能再写详细点吗?α=-π/2时,sinα=-1,当α从-π/2开始增加时,sinα随着增加;但当α增加到π/2时,sinα达到最大值1,然后随着α的增加而减小;当α再次增加到3π/2时,sinα又达到最小值-1。