求值:(1)已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值; (2)若q^m=4,q^n=16,求q^2m+2n的值
问题描述:
求值:(1)已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值; (2)若q^m=4,q^n=16,求q^2m+2n的值
(3)已知x^3n=2,求x^6n+x^4n·x^5n的值
答
(1)已知2*8^n*16^n=2^22,求n的值;
2×﹙2³﹚^n×﹙2^4﹚^n=2^22
2^﹙1+3n+4n﹚=2^22
∴7n+1=22
n=3
(2)若q^m=4,q^n=16,求q^2m+2n的值
q^﹙2m+2n﹚=﹙q^m﹚^2×﹙q^n﹚^2=4²×16²=4096.
(3)已知x^3n=2,求x^6n+x^4n·x^5n的值
x^6n+x^4n·x^5n=﹙x^3n﹚^2+﹙x^3n﹚^3=2²+2³=12