已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度

问题描述:

已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE已知角B等于角D等于90度C是BD上一点,且AB等于CD,BC等于DE求证:AC垂直CE 角B等于90度

证明:
因为AB=CD;BC=DE;角ABC=角CDE;
所以三角形ABC全等于三角形CDE(SAS);
所以角BCA=角DEC;
又因为三角形ABC为直角三角形,
所以角BAC+角BCA=90度,
所以角BCA+角CDE+90度,
所以角ACE+90度,
所以AC垂直于CE