在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥DA,求证:AB^2+CD^2=BC^2+DA^2
问题描述：
在空间四边形ABCD中,AB⊥CD,BC⊥DA,求证:AB^2+CD^2=BC^2+DA^2
答
向量证明最简单了AD→=AB→+BC→+CD→∴AD→-BC→=AB→+CD→∴(AD→-BC→)²=(AB→+CD→)²AD²+BC²-2AD→*BC→=AB²+CD²-2AB→*CD→∵AD→⊥BC→,AB→⊥CD→∴AD→*BC→=AB→*CD→=0∴AD...不用向量证明，用立体几何知识怎么证明？为什麼不用呢?直接证明是证不了的呀.用向量我看不明白，这是高中立体几何知识，应该可以用几何知识证明的。难道说立体几何就不会结合以前的知识了?看不明白说明你向量学得不好,与其在这里叫别人换方法不如看懂向量不是更好?反正向量是高考必考的内容,你现在不看明白你等到高考当天再去看是吗?用向量证明确实非常简单，谢谢!