已知c是椭圆x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的半焦距，则b+c/a的取值范围是_．
问题描述：
已知c是椭圆
+x2 a2
＝1（a＞b＞0）的半焦距，则y2 b2
的取值范围是______． b+c a
答
根据题意，
(
)2＝b+c a
＝
b2+c2+2bc a2
＝1+
b2+c2+2bc
b2+c2
≤2，2bc
b2+c2
即1＜（
）2≤2b+c a
解可得，1＜
≤b+c a
；
2
故答案为（1，
]．
2