已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点
问题描述：
已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点
答
x轴上y=0
方程y=0中
判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)
=m²+2m+1-8m+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
所以2x^2-(m+1)x+m-1=0一定有解
所以y=2x^2-(m+1)x+m-1和x轴总有交点