求极限x趋于0时：lim xlnx/(1-cosx)=?
问题描述：
求极限x趋于0时：lim xlnx/(1-cosx)=?
我想分母1-cosx~½X² 就变成2limlnx/x 那limlnx/x=∞?2乘∞不是∞吗?
答
lim xlnx/(1-cosx)
=lim xlnx/(1/2x^2)
=lim2lnx/x=∞
这个题目极限为无穷,答案是错误的.limlnx/x在x趋于0时等于无穷还是0呢？谢谢运用洛必达法则lim2lnx/x=lim2/x=∞ln0不存在好像就不能用洛必达了吧？这是考研数学参考书上的一道题，高等教育出版社的，这书的答案也会错吗？我一看这出版社还真有点没自信了，呵呵。可答案为嘛是2呢？噢，对不起，我也看错了，lnx为无穷，不能用洛必达法则，但答案确实为∞