多项式3x^3+8x^2+8x+4除以x^2+mx+n=3x+2余7x+6,求m,n的值

问题描述:

多项式3x^3+8x^2+8x+4除以x^2+mx+n=3x+2余7x+6,求m,n的值

根据题意可知:(3x+2)*(x^2+mx+n)+7x+6=3x^3+8x^2+8x+4
则展开得:
3x^2+3mx^2+3nx+2x^2+2mx+2n+7x+6=3x^3+8x^2+8x+4
对应项系数相等,则可知:
3m+2=8;
2n+6=4;联立,解得:
n=-1,m=2