若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
问题描述:
若三角形ABC的三边长为a,b,c,且满足a*+b*+c*=ab+bc+ca,判断三角形的形状
答
两边 同时乘以2
得到
2a*+2b*+2c*=2ab+2bc+2ca
即(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
所以a=b=c
正三角形