(1)任意写出一个两位数,列如31,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得的数与原数的和,这个数能被11整除吗?再换一个两位数,试试:

问题描述:

(1)任意写出一个两位数,列如31,把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置,计算所得的数与原数的和,这个数能被11整除吗?再换一个两位数,试试:
(2)如果用a表示一个两位数十位上的数字,b表示个位上的数字,你能证实(1)中的结论吗?

1能如(23+32)/11=5
2( 10a+b+10b+a)=11a+11b=11(a+b) 能被11整除