设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=?
问题描述:
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=?
答
两边对x求导得f(x)=[x(1+cosx)]'=1+cosx+x(-sinx)=1+cosx-xsinx
设f(x)在[0,+∞)上连续,且∫(0,x)f(t)dt=x(1+cosx),则f(x)=?
两边对x求导得f(x)=[x(1+cosx)]'=1+cosx+x(-sinx)=1+cosx-xsinx