已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?
问题描述：
已知x+y=1/2,则(1/x)+(4/y)的最小值是,用均值定理?
答
要加x,y 为正数(1/x)+(4/y)=[(1/x)+(4/y)]×1=[(1/x)+(4/y )]×[2(x+y)]=2[1+(y/x)+(4x/y)+4]≥2[5+2√(y/x)(4x/y)]=2[5+4]=18当且仅当(y/x)=(4x/y)即x=1/6,y=1/3时(1/x)+(4/y)的最小值是18