已知方程ax-x-a=0有两个实数解,则实数a的取值范围是_(区间表示).

问题描述:

已知方程ax-x-a=0有两个实数解,则实数a的取值范围是______(区间表示).

方程ax-x-a=0变形为:方程ax=x+a,
由题意得,方程ax-x-a=0有两个不同的实数解,
即函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点,
y=ax的图象过定点(0,1),直线y=x+a 的图象过定点(0,a),如图所示:
故直线y=x+a 在y轴上的截距大于1时,函数y=ax与函数y=a+x 有两个不同的交点
故答案为(1,+∞)