如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖直方向夹角为θ.

问题描述:

如图所示,长为L的细线一端悬于O点,另一端连接一个质量为m的小球,小球从A点由静止开始摆下,当摆到A点与最低点之间的某一位置C点时,其速度大小为v,此时悬线与竖直方向夹角为θ.求小球在经过C点时的向心加速度分别是多大?此时悬线对小球的拉力为多大?

小球在C点时,速度大小为v,圆周运动的轨道半径为L,
小球在C点时的向心加速度为a=

v2
L

设小球在C点时悬线对小球拉力为F,由F-mgcosθ=m
v2
L

 可求得:F=m
v2
L
+mgcosθ.
答:小球在经过C点时的向心加速度为
v2
L
,此时悬线对小球的拉力为=m
v2
L
+mgcosθ.