求满足条件:顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点M(2,-4)的抛物线的标准方程,并求出此抛物线的准线方程.

问题描述:

求满足条件:顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点M(2,-4)的抛物线的标准方程,并求出此抛物线的准线方程.

因为抛物线C的顶点在原点,关于x轴对称,并且经过点M(2,-4),所以设标准方程为y2=2px,
以(-4)2=4p,
所以p=4,
所以所求抛物线方程为:y2=8x.
其准线方程为x=-2.