求函数y=1/(x^2+x+2)的单调区间

问题描述:

求函数y=1/(x^2+x+2)的单调区间
粉感激(我高一,不要写的太深奥)

设t=x^2+x+2=(x+1/2)^2+7/4,此函数的对称轴为x=-1/2
∴t在(-∞,-1/2)上为单调减,在(1/2,+∞)上单调增.
又y=1/t,
∴y在(-∞,-1/2)上为单调增,在(1/2,+∞)上单调减.