当X趋向0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求ab
问题描述：
当X趋向0时,f(x)=e^x-(1+ax)/(1+bx)为x的三阶无穷小 求ab
是求A B的值啊 不是求AB
答
由题意可知lim(x→0)(f(x)/x^3)=k(k为非零常数)
用洛比达法则,f'(x)/(x^3)'=(e^x-a(1+bx)-b(1+ax))/3x^2=k
再用一次洛比达法则,(e^x-2ab)/6x=k
所以lim(x→0)(e^x-2ab)=0
ab=1/2
a b分别为1/2±i/2（a+b=1,ab=1/2,由根的判别式可以知道肯定是虚数根）