当x趋近于0时f(x)=e^x一(1十ax)/(1十bx)为x的三阶无穷小,则a,b分别为
问题描述:
当x趋近于0时f(x)=e^x一(1十ax)/(1十bx)为x的三阶无穷小,则a,b分别为
答
a=1/2 b=﹣1/2答案对的,说下方法吧e^x=1+x+x²/2+x³/3!+o﹙x³﹚﹙1+ax﹚/﹙1+bx﹚=1+﹙a-b﹚x-b﹙a-b﹚x²+2/3b²﹙a-b﹚²x³+o﹙x³﹚ f﹙0﹚常数项、一、二次项系数为0 三次项系数不为0 代入解出a和b