当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
问题描述：
当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
答
当a+b>0时,求证：a³+b³≥a²b+ab².
证明：因为
a³+b³-（a²b+ab²）
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
易知：(a-b)²≥0,若a+b>0,则有：
a³+b³-（a²b+ab²）≥0
即：
a³+b³≥a²b+ab²