长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积

问题描述:

长方体共一顶点的三个面面积分别是根号2,根号3,根号6,八个顶点都在球面上,求球的体积

设长方体的长宽高分别为abc则由面积可知ab=根号2 ac=根号3bc=根号6可得a=1 b=根号2c=根号3所以长方体的体对角线长为根号6 ( 体对角线^2=长^2+宽^2+高^2)长方体的8个顶点全在球上,所以长方体的...