已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．
问题描述：
已知关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，求m的值．
答
∵关于x的方程x2-（12-m）x+m-1=0的两个根都是正整数，
∴△=b2-4ac≥0，即[-（12-m）]2-4×（m-1）≥0，
∴（m-14）2≥48，
解得m≥14+4
或m≤14-4
3
，
3
设方程两根分别为x1，x2，由韦达定理，得
x1+x2=12-m≥0，x1x2=m-1＞0
解得，m≤12．且m＞1，
综上所述，1＜m≤14-4
．
3
∵12-m是整数，且m-1是整数，
∴m可以取2、3、4、5、6、7．
综上所述，m的值可以是：2、3、4、5、6、7．