若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
问题描述：
若xy∈R+ x+y=2 求证1/x+1/y≥2
答
∵x·y∈2、x＋y=2∴x、y＞0∴(x＋y)²=4→x²＋2xy＋y²=4→x²＋y²=4－2xy∵x²＋y²≥2xy∴4－2xy≥2xy→4≥4xy→xy≤11/x 1/y=(x＋y)/xy∵x＋y=2、xy≤1∴(x＋y)/xy≥2...