求微分方程：x(e^y-y')=2
问题描述：
求微分方程：x(e^y-y')=2
答
∵令x=e^(t-y),则xy'=xt'-1代入原方程,化简得 xt'=e^t-1==>dt/(e^t-1)=dx/x==>d(e^(-t)-1)/(e^(-t)-1)=dx/x==>ln(e^(-t)-1)=ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>e^(-t)-1=Cx==>e^(-t)=Cx+1==>e^(-lnx-y)=Cx+1==>e^(-y)...