甲乙二人分别从A、B地同时出发,相向而行,出发时他们的速度之比为3：2；第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样甲达到B城时,乙离A地还有14公里,则A、B两地的距离是多少公里?
问题描述：
甲乙二人分别从A、B地同时出发,相向而行,出发时他们的速度之比为3：2；第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样甲达到B城时,乙离A地还有14公里,则A、B两地的距离是多少公里?
所给的答案要有具体的式子与原因!
答
设距离为x,出发时甲速度为a则乙速度为2a/3,相遇后甲速度为(1+20%)a=1.2a,乙速度为(2a/3)(1+30%)=2.6a/3 由于路程之比等于速度之比,那么第一次相遇时甲走了全程的3/5,即3x/5,同理乙走了2x/5,利用他们所用时间相等列出方程 (3x/5)/a+(2x/5)/(1.2a)=(2x/5)/(2a/3)+[(3x/5)-14]/(2.6a/3) 约掉a 解方程得 x=15公里